Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала

Часть прямой, ограниченная точками называется отрезком.

Измерение отрезков

Понятия единицы измерения и единичного отрезка вводятся с помощью задачи: ученик 5 класса и его сестра - десятиклассница решили подсчитать число шагов от школы до дома. Получилось, что одно и тоже расстояние равно 300 шагам брата и 250 шагам сестры. Очевидно, что разные результаты получились из-за того, что сестра измеряла расстояние большими шагами, чем брат.

В таких случаях говорят, что были использованы различные единицы измерения длины. Отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называют единичным отрезком.

На примере объясняется измерение с недостатком и с избытком.

Длину отрезка называют расстоянием между его концами.

Метрические единицы длины

Окружность и круг. Сфера и шар

Окружность - замкнутая линия, которую описывает ножка циркуля с карандашом. Центр окружности-т точка, в которую установили острие циркуля.

Радиус, хорда и диаметр определяются как отрезки, соединяющие различные точки окружности.

Круг - часть плоскости, находящаяся внутри окружности.

Сфера - все точки пространства, удаленные от данной точки на одно и тоже расстояние.

Шар - часть пространства, находящаяся внутри сферы.

Традиционная последовательность материала и его изложение.

Углы. Измерение углов

Понятие угла и его составляющих (вершина, стороны) вводится по рисунку на конкретном примере. Угол- часть плоскости, ограниченная лучами, выходящими из одной точки.

Понятие равных углов так же вводится по рисунку. Два угла называются равными, если они совмещаются наложением.

Далее рассматриваются все виды углов: развернутый, прямой, острый тупой.

Ели на прямой отметить точку, то образуется два луча, выходящих из одной точки. Эти точки тоже делят плоскость на две части, каждую из которых называют развернутым углом.

Прямой угол вводится на основе развернутого при помощи практических представлений: перегнем лист бумаги так, чтобы лучи совпали, и расправим лист. Тогда линия сгиба, разделит каждый из развернутых углов на два равных угла, каждый из которых называют прямым углом.

Сообщается, что углы измеряют и строят с помощью транспортира.

Острый и тупой угол вводятся традиционно, как угол, меньший и больший 90, соответственно.

Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называют перпендикулярными. Вводится традиционный значок для обозначения перпендикулярных прямых.

Треугольник. Прямоугольник

Ученикам уже знакомы все виды углов, на основе этого вводятся виды треугольников. Кроме этого, вводится равнобедренный и равносторонний треугольники.

Все понятия вводятся традиционно и последовательно.

Прямоугольник

Вначале вводится стандартное определение прямоугольника: прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые. Определяются вершины и стороны прямоугольника.

Так как определение параллельных прямых было уже введено ранее, то сообщается, что прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны.

Понятие квадрата вводится на основе прямоугольника, как частный случай: прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом.