Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Функция, обратная котангенсу

Функция, обратная котангенсу

Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.

Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.

Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.

Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) = . Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке.

График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =[4].

График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.

Рис. 11

Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.

Еще по теме:

Модернизация педагогического образования Украины в контексте Болонского процесса
Стратегию развития образовательной сферы сегодня определяет недавно принятая II Всеукраинским съездом работников образования и утверждена Указом Президента Украины Л. Кучмы Национальная доктрина развития образования в ХХI веке. Международные консультанты и эксперты, приглашенные к участию в разрабо ...

Размещение объектов в уголке природы
В детских садах уголок природы организуют для каждой группы отдельно. Объекты его размещают в светлой части комнаты (на низких столиках и подоконниках) так; чтобы, они были хорошо освещены, но не загораживали свет из окна. Окно для уголка живой природы должно быть обращено на, юго-запад, юг или юго ...

Экспериментальная проверка эффективности использования экономических задач в обучении информатике
В процессе исследования проводился педагогический эксперимент, базой которого послужила школа № 27 г. Махачкалы, где автор проходила педагогическую практику. Перечислим цели, которые предполагалось достичь в ходе экспериментально-методического исследования: 1.Исследовать состояние проблемы преподав ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved 0.0282