Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Функция, обратная котангенсу

Функция, обратная котангенсу

Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.

Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.

Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.

Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) = . Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке.

График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =[4].

График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.

Рис. 11

Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.

Еще по теме:

Модели формирования здорового образа жизни детей и подростков
Первую из рассматриваемых моделей формирования ЗОЖ–медицинскую – часто именуют профилактической. Она полностью построена на информировании школьников и является чисто когнитивной (познавательной); её иногда называют моделью ЗОП (знание, отношение, поведение). Она предполагает, что, если человек зна ...

Работа по духовно – нравственному воспитанию в начальной школе
В связи с данными исследования мы пришли к выводу, что необходимо создать программу, направленную на воспитание духовно – нравственных качеств младших школьников, которой можно придерживаться в течение всего обучения ребенка в начальном звене. Программы духовно – нравственного воспитания с 1 –го по ...

Совершенствование речевых умений младших школьников при работе над разными жанрами сочинений во 2-4 классах
Подготовительным этапом над сочинением является работа над связностью текста. Она проводится как на уроках чтения, так и на уроках русского языка. Например, использовали такие группы упражнений: 1 .Из двух предложений выбрать то, порядок слов которого поможет связать это предложение с первым и трет ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved 0.0288