Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка
. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке
функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.
Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.
Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.
Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) =
. Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке
.
График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =
[4].
График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.
Рис. 11
Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.
Акустические основы
голосообразования
Голос — это совокупность разнообразных по своим характеристикам звуков, возникающих в результате колебания эластических голосовых складок. Звук голоса — колебания частиц воздуха, распространяющихся в виде волн сгущения и раздражения. Источником звука человеческого голоса является гортань с голосовы ...
Дежурства на занятиях по изобразительной деятельности разного вида
Начиная со группы «Почемучки» (4-5 г.ж.) детей привлекают к дежурству по занятиям. В обязанности дежурных входит подготовка вместе с воспитателем материалов к занятию на общем столе. Дежурство следует сочетать с самообслуживанием во всех возрастных группах. Воспитатель четко планирует, что в каждой ...
Границы младшего школьного возраста
Границы младшего школьного возраста, совпадающие с периодом обучения в начальной школе, устанавливаются в настоящее время с 6-7 до 9—10 лет. В этот период происходит дальнейшее физическое и психофизиологическое развитие ребенка, обеспечивающее возможность систематического обучения в школе. Начало о ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.