Достаточно указать, например, на функцию-факториал y=n!, заданную на множестве натуральных чисел. Общее понятие функции применимо, конечно, не только к величинам и числам, но и к другим математическим объектам. Например, к геометрическим фигурам.
При любом геометрическом преобразовании мы имеем дело с функцией. Другими синонимами термина «функция» в различных отделах математики являются: соответствие, отображение, оператор, функционал и др.Дальнейшее развитие математической науки в 19 веке основывалось на общем определении функции Дирихле, ставшим классическим.
Дальнейшее развитие понятия функции (20 век - .).
Уже с самого начала 20 века определение Дирихле стало вызывать некоторые сомнения среди части математиков. Еще важнее была критика физиков, натолкнувшихся на явления, которые потребовали более широкого взгляда на физику. Необходимость дальнейшего расширения понятия функции стала особенно острой после выхода в свет в 1930 году книги «Основы квантовой механики» Поля Дирака (1902-1984), крупнейшего английского физика, одного из основателей квантовой механики. Дирак ввел так называемую дельта-функцию, которая выходила далеко за рамки классического определения функции. В связи с этим советский математик Н.М. Гюнтер (1871-1941) и другие ученые опубликовали в 30-40 годах нашего столетия работы, в которых неизвестными являются не функции точки, а «функции области», что лучше соответствует физической сущности явлений. Так, например, температуру тела в точке практически определить нельзя, в то время как температура в некоторой области тела имеет конкретный физический смысл. В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварцем. В 1936 году, 28-летний советский математик и механик С.Л. Соболев (род. в 1908г.) первым рассмотрел частный случай обобщенной функции, включающей и дельта-функцию, и применил созданную теорию к решению ряда задач математической физики. Важный вклад в развитие теории обобщенной функции внести ученики и последователи Шварца - И.М. Гельфант, Г.Е. Шилов и др.
Образовательный процесс
и его составляющие
Образование можно охарактеризовать как: целенаправленный процесс обучения и воспитания в интересах личности, общества и государства; синтез обучения и учения, воспитания и самовоспитания, взросления и социализации; процесс и результат овладения учащимися системой научных знаний, а также познаватель ...
Организация обучения русскому языку младших школьников на основе учебного
сотрудничества
На II этапе нашей экспериментальной работы мы предположили, что изменение характера педагогического взаимодействия (то есть организация учебного сотрудничества) в экспериментальном классе приведет к повышению эффективности обучения русскому языку младших школьников. Учитывая рекомендации по организ ...
Контрольное исследование уровня развития письменной связной речи
обучающихся 4-х классов
Заключительным этапом работы является контрольное исследование уровня развития письменной связной речи обучающихся 4-х классов. Обследование письменной речи проводилось в марте 2009 года в МОУ «Нужъяльская средняя общеобразовательная школа» и в МОУ «Люльпанская средняя общеобразовательная школа». В ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.