Решение. Первое слагаемое f(х) определено при выполнении двух условий: 1) подкоренное выражение
Область определения функции f(x)
0 1 2
Область определения функции g(x),
0
Область определения функции f(x)+g(x).
0 1 2
Рис. 1.
неотрицательно, 2) знаменатель не обращается в нуль. Первое условие означает, что x³1 второе условие означает, что х¹2. Таким образом, область определения функции f(х) представляет собой объединение полуинтервала [1,2) и бесконечного интервала (2,¥). Далее, второе слагаемое g(x) определено при 5-x2³0, т.е. при -£х£. Иначе говоря, областью определения функции g(x) является отрезок [-,+].
Но для того, чтобы некоторая точка х=а принадлежала области определения функции у=f(х)+g(х), необходимо и достаточно, чтобы при х=а была определена и функция f(х), и функция g(х). Иными словами, область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой пересечение областей определения функций f(х) и g(х). Следовательно (рис. 1), область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой объединение полуинтервалов [1, 2) и (2, ].
Основные задачи дошкольного образовательного учреждения
Основными задачами дошкольного образовательного учреждения являются: охрана жизни и укрепление физического и психического здоровья детей; обеспечение познавательно-речевого, социально-личностного, художественно-эстетического и физического развития детей; воспитание с учетом возрастных категорий дет ...
Различие проектной деятельности в младшем и старшем
подростковом возрасте
Мы считаем необходимым разграничить понятие метода проектов и проектирования как деятельности. Метод проектов возник еще в начале нынешнего столетия в США. Его называли также методом проблем и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским ...
Персонализация образовательного процесса в высшей школе
Современный мир характеризуется безудержным ростом дисбалансов и противоречий, которые усиливаются и достигают критической массы в ходе глобализации и информатизации, идущих под знаком разрушительной потребительско-расточительной доминанты существования. Видные ученые и мыслители современности отме ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.