Педагогика и образование » Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики » Различные современные подходы к определению понятия «функция»

Различные современные подходы к определению понятия «функция»

Страница 4

Решение. Первое слагаемое f(х) определено при выполнении двух условий: 1) подкоренное выражение

Область определения функции f(x)

0 1 2

Область определения функции g(x),

0

Область определения функции f(x)+g(x).

0 1 2

Рис. 1.

неотрицательно, 2) знаменатель не обращается в нуль. Первое условие означает, что x³1 второе условие означает, что х¹2. Таким образом, область определения функции f(х) представляет собой объединение полуинтервала [1,2) и бесконечного интервала (2,¥). Далее, второе слагаемое g(x) определено при 5-x2³0, т.е. при -£х£. Иначе говоря, областью определения функции g(x) является отрезок [-,+].

Но для того, чтобы некоторая точка х=а принадлежала области определения функции у=f(х)+g(х), необходимо и достаточно, чтобы при х=а была определена и функция f(х), и функция g(х). Иными словами, область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой пересечение областей определения функций f(х) и g(х). Следовательно (рис. 1), область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой объединение полуинтервалов [1, 2) и (2, ].

Страницы: 1 2 3 4 

Еще по теме:

Понятие и значение сенсорного развития
Сенсорное развитие ребенка — это развитие его восприятия и формирование представлений о внешних свойствах предметов: их форме, цвете, величине, положении в пространстве, а также запахе, вкусе и т.п. Значение сенсорного развития в дошкольном детстве трудно переоценить. Именно этот возраст наиболее б ...

Способы активизации деятельности на уроках русского языка
Активизация деятельности через самостоятельные задания поискового и творческого характера Суть данного метода заключается в том, чтобы активизировать интерес к родному языку и повысить познавательную активность обучающихся в рамках данного предмета за счет подходов, отдающих приоритеты самостоятель ...

Формирование экологических знаний у младших школьников при изучении окружающего мира
Одной из главных задач экологического образования на современном этапе является формирование у младшего школьника экологических знаний. Экологическое образование младших школьников естественно строить через интегрированное обучение. В отечественной педагогике еще на рубеже XIX-XX вв. была выдвинута ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved 0.2511