Современные методы разработки учебных планов

исключение связей, перекрещивающих слои графа.

В работах предложен метод сокращения исходной информации на основе выбора существенных путей. Несущественным путем между двумя модулями называют путь, содержащий минимальное количество ребер графа. Т.е. если связи между модулями описаны следующим образом (рис. 1.7):

Рис. 1.7

учебный план автоматизация планирование

то путь между модулями 1 и 2, состоящий из одного ребра графа, считается несущественным и ребро 1–2 исключается из графа. При этом логичность изложения материала сохраняется и для поставленной в работах задачи, а именно: установить порядок следования модулей с сохранением логичности изложения материала, такая трансформация графа не оказывает влияния на достижение результата.

Но для поставленной нами цели, а именно: логичное расположение модулей и минимизация суммарной величины временных разрывов между модулями с учетом тесноты связи между ними, такая постановка задачи не пригодна, т.к. удаление из графа связей искажает картину передачи информации.

В работе можно отметить следующие недостатки, которые значительно сокращают область построения решения:

разделы изучаются одинаковое количество времени;

число предметов в заданный интервал времени неизменно и одинаково в течение всего процесса обучения;

не учитывается множество ограничений на план;

все логические связи между разделами равноценны (и равны 1, если связь есть).

В качестве критерия оптимизации в работе предложено два критерия.

Критерий минимизации временных разрывов между разделами:

, (1.5)

где n – число разделов,

l (i, j) – длина дуги между разделами i и j.

Критерий, учитывающий количество забываемой информации:

, (1.6)

где – количество забываемой информации между разделами i и j за время t,

U – множество связей между разделами.

При линейном разложении :

, (1.7)

где - количество информации, сформированной в разделе i и необходимой для изучения раздела j

– константа, зависящая от статистических характеристик забывания.

Тогда критерий оптимизации:

, (1.8)

В работе предложен еще один метод усечения исходной информации: исключение связей, перекрещивающих слои графа. Допустим, мы имеем следующий граф связности (рис. 1.8):

Рис. 1.8

При таком расположении связей в графе связь 1–8 пересекает слой графа 4–7. По предложенной в работе методике ее можно заменить связью 1–6 или 2–8, которые сохранят последовательность изложения модулей. В этом случае связи 1–6 или 2–8 несут в себе информативную нагрузку не нарушения логичности изложения учебных модулей. Для поставленной в работе задачи (сохранить логичность изложения) это условие вполне приемлемо.

После трансформации исходного графа происходит назначение модулей по номерам недель следующим образом. В полученном графе, в котором ребра образуют модули с известной продолжительностью (максимальная интенсивность изучения дисциплины устанавливается кафедрой), ищется критический путь. Именно он и определяет продолжительность обучения в вузе. В случае, когда длина критического пути больше, чем срок обучения в вузе, исследуется возможность увеличения интенсивности обучения. Если это невозможно, то перестраивается содержание дисциплин и, следовательно, связи между ними.

Данная работа не охватывает весь объем задачи построения учебного плана вуза, т.к. не учитывается множество ограничений, налагаемых на учебный план. Кроме того, продолжительность изучения модуля при такой постановке задачи должна быть известна продолжительность изучения модуля, что является значительным неудобством, т.к. создает необходимость многократного пересмотра продолжительности изучения различных разделов.

В качестве критерия оптимальности в работах предложена равномерная загрузка студентов в течение всего периода обучения, в работах – равномерность самостоятельной работы студентов.

В работах наиболее полно сделана математическая постановка задачи оптимизации учебного плана. Описано множество ограничений, налагаемых на план. В качестве критерия предложен критерий минимизации временных разрывов между разделами с учетом тесноты связи. Предложен метод решения задачи по принципу динамического программирования.

После анализа разработок в области составления учебных планов можно сделать следующие выводы.