Функции arcsin x, arccos x и т.д. обратны функциям sin x, cos x и т.д. (подобно тому как функция обратна функции
, поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями (иначе круговыми). Все обратные тригонометрические функции многозначны, т.е. для каждой из них справедливо следующее: одному значению x соответствует множество (бесчисленное) значений функции (так как бесчисленно множество углов, например α, 180° – α, 360°+ α имеют один и тот же синус).
Главным значением arcsin x называется то его значение, которое заключено между – π/2 (–90°) и π/2 (+ 90°). Так, главное значение arcsin есть
, главное значение arcsin
есть
. Главным значением arccos x называется то его значение, которое заключено между 0 и π (+180°). Так, главное значение arccos
есть
, главное значение arccos
есть
.
Главные значения arctg x и arcsec x (как и arccos x) cодержатся между 0 и π. Главные значения arctg x и arcsec x (так же как и arcsin x) находятся между –π/2 и π/2.
Главные значения: arctg (–1) = –π/4, arсctg = π/6, arcsec (–2)= 2π/3.
Если через Arcsin x, Arccos x и т.д. обозначим любое из значений соответствующих обратных тригонометрических функций, а для главных значений сохранить обозначения arcsin x, arccos x и т.д., то связь между значениями обратной тригонометрической функции и ее главным значением представится следующими формулами:
Arcsin x = kπ+(-1)k arcsin x,
Arccos x=2kπarccos x,
Arctg x= kπ+ arctg x,
Arcctg x= kπ+arcctg x,
где k – любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).
Особенности ориентации детей на местности
С развитием пространственной ориентации изменяется, совершенствуется и характер отражения воспринимаемого пространства. Восприятие внешнего мира, указывал И.М. Сеченов, пространственно расчленено. Такая расчлененность «навязана» нашему восприятию объективным свойством пространства — его трехмерност ...
Сущность мотивации
Не смотря на постоянные усилия по выяснению природы потребностей, содержание этого понятия остается весьма неопределенным. Необходимо помнить, что понятие потребности вводится как теоретический конструкт для объяснения активности живых существ. В психологии давно произошел отказ от взглядов на мышл ...
История развития идей дифференциации обучения
В 20-х годах в отечественной и зарубежной педагогике начались активные разработки в области индивидуализации и дифференциации обучения, поиск путей выхода из сложившейся критической ситуации в образовании, обусловленной политическими и экономическими реформами. Несмотря на то, что разработки в обла ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.