Функции arcsin x, arccos x и т.д. обратны функциям sin x, cos x и т.д. (подобно тому как функция обратна функции , поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями (иначе круговыми). Все обратные тригонометрические функции многозначны, т.е. для каждой из них справедливо следующее: одному значению x соответствует множество (бесчисленное) значений функции (так как бесчисленно множество углов, например α, 180° – α, 360°+ α имеют один и тот же синус).
Главным значением arcsin x называется то его значение, которое заключено между – π/2 (–90°) и π/2 (+ 90°). Так, главное значение arcsin есть, главное значение arcsin есть . Главным значением arccos x называется то его значение, которое заключено между 0 и π (+180°). Так, главное значение arccos есть, главное значение arccos есть .
Главные значения arctg x и arcsec x (как и arccos x) cодержатся между 0 и π. Главные значения arctg x и arcsec x (так же как и arcsin x) находятся между –π/2 и π/2.
Главные значения: arctg (–1) = –π/4, arсctg = π/6, arcsec (–2)= 2π/3.
Если через Arcsin x, Arccos x и т.д. обозначим любое из значений соответствующих обратных тригонометрических функций, а для главных значений сохранить обозначения arcsin x, arccos x и т.д., то связь между значениями обратной тригонометрической функции и ее главным значением представится следующими формулами:
Arcsin x = kπ+(-1)k arcsin x,
Arccos x=2kπarccos x,
Arctg x= kπ+ arctg x,
Arcctg x= kπ+arcctg x,
где k – любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).
График функции
Выберем на плоскости прямоугольную систему координат и будем откладывать на оси абсцисс значения аргумента х, а на оси ординат - значения функции у=f(х). Графиком функции у=f(х) называется множество всех точек, у которых абсциссы принадлежат области определения функции, а ординаты равны соответству ...
Формирование игровой деятельности
Первоначальной задачей педагогического коллектива является создание условий для развития игровой деятельности. Здесь важное значение имеет устройство игрового уголка в групповой комнате. Оборудование его должно учитывать возрастные интересы детей и соотвествовать задачам развития игровой деятельнос ...
Общие и отличительные черты воспитания в Афинах и Спарте
Античная культура зародилась приблизительно в Ш тысячелетии до н. э. и престала существовать в V в. В ее рамках получили развитие школьные формы обучения, появились новые типы школ, система образовательных учреждений, философами Античности были сформулированы идеи и концепции воспитания и обучения ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.