Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Общетеоретические основы темы «Обратные тригонометрические функции»

Общетеоретические основы темы «Обратные тригонометрические функции»

Страница 2

Функции arcsin x, arccos x и т.д. обратны функциям sin x, cos x и т.д. (подобно тому как функция обратна функции , поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями (иначе круговыми). Все обратные тригонометрические функции многозначны, т.е. для каждой из них справедливо следующее: одному значению x соответствует множество (бесчисленное) значений функции (так как бесчисленно множество углов, например α, 180° – α, 360°+ α имеют один и тот же синус).

Главным значением arcsin x называется то его значение, которое заключено между – π/2 (–90°) и π/2 (+ 90°). Так, главное значение arcsin есть, главное значение arcsin есть . Главным значением arccos x называется то его значение, которое заключено между 0 и π (+180°). Так, главное значение arccos есть, главное значение arccos есть .

Главные значения arctg x и arcsec x (как и arccos x) cодержатся между 0 и π. Главные значения arctg x и arcsec x (так же как и arcsin x) находятся между –π/2 и π/2.

Главные значения: arctg (–1) = –π/4, arсctg = π/6, arcsec (–2)= 2π/3.

Если через Arcsin x, Arccos x и т.д. обозначим любое из значений соответствующих обратных тригонометрических функций, а для главных значений сохранить обозначения arcsin x, arccos x и т.д., то связь между значениями обратной тригонометрической функции и ее главным значением представится следующими формулами:

Arcsin x = kπ+(-1)k arcsin x,

Arccos x=2kπarccos x,

Arctg x= kπ+ arctg x,

Arcctg x= kπ+arcctg x,

где k – любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Составляющие музыкально-эстетической культуры личности
На основе теоретических положений, а также анализа практических разработок в данной области представляется возможным изложить структурные элементы формирования музыкально-эстетической культуры детей в соответствии с ее личностным и деятельностным аспектами. Очевидно, что при разработке структурных ...

Содержание работы социального педагога коррекционной школы по формированию здорового образа жизни учащихся
Сформированность здорового образа жизни человека есть один из результатов социализации личности в общественной среде. Чем выше приоритет здоровья в обществе, тем выше культура здорового образа жизни каждого её члена. Из данного вывода вытекают, по крайней мере, два краеугольных положения: Если созд ...

Народная педагогика: общая характеристика
Каждая нация имеет собственную имплицитную концепцию воспитания, которая отражает особенности условий жизни и менталитета. Уже хрестоматийным стало высказывание К.Д. Ушинского: "Воспитание, созданное самим народом и основанное на народных началах, имеет ту воспитательную силу, которой нет и в ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved 0.0265