4. (Рис. 56).
Функция четная, так как .
Вспомогательные функции: y1=sinx; у2= и y3=
Заданный график строится как график произведения: у1y2=sinx.
Рис. 56.
y=axlogbx, где а>0; а≠1 и b>1 (Рис. 57).
Вспомогательные функции: у1=ах; y2=logb x.
Так как область существования функции у2=logb x есть интервал (0, ¥), что определяет область существования заданной функции, то и график вспомогательной функции y1=ах построен только для х>0.
|
6. у=|х| (рис. 58).
Функция четная. Построение проводится для правой части графика; левая часть графика симметрична правой.
Вспомогательные графики: у1 =|х|; у2=.
При x=± у2=
=1, поэтому график заданной функции пересекает прямую y1=|х| в точке A(
,
).
При х=±1 у2=0 и у=0.
Рис. 58.
7. (Рис. 59).
Функция нечетная, так как
Вспомогательные графики функций y1=arctgх и у2=|х| пoстроены только для х>0.
Рис. 59.
Характерные точки (для правой части графика):
1)
так как при х®0 tgx»x;
2);
3) при х= y=
; точка (1,7; 0,6).
8. у= (Рис. 60).
Вспомогательные графики: у1=соsх; y2=log4x. Находим область существования заданной функции.
Числитель у1=соsх не дает никаких ограничений для х.
Рис. 60.
Знаменатель y2=log4x обусловливает:
а) х>0,
б) log4x≠0, т. е. х≠1.
Изучение диалектной лексики в школе
Диалектная лексика в школе изучается в 5-6 классах. В школьной программе на изучение этой темы отводится в федеральном компоненте ГОСТе один час. Однако в региональном компоненте диалектная лексика изучается шире, за счет дополнительных часов. Проанализируем традиционные учебники русского языка под ...
Формирование знаний об
окружающем мире у нормально развивающихся детей
Процесс становления детских представлений об окружающем мире давно интересовал ученых-психологов. Вместе с тем, с точки зрения «объектной» составляющей картины мира представления детей об окружающем специально в детской психологии не рассматривались. Исследователи, говоря о картине мира ребенка, де ...
«Азбука» Л. Н. Толстого и книги для чтения
В своих дидактических высказываниях Толстой дает много указаний, какими должны быть книги для первоначального обучения. Помещаемый в них материал должен быть занимательным для детей, доступным их пониманию; написаны книги должны быть просто, немногословно. В книгах для начальной школы надо давать м ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.