Особенности математического мышления

Идея соотношения биологических и социальных моментов в развитии мышления занимает основное место в теории Ж. Пиаже. Концепция Пиаже в этом отношении чрезвычайно проста. Пиаже принимает вместе с психоанализом З. Фрейда и с примыкающим к нему Э. Блейлером, что первичная ступень в развитии мышления ребенка – мышление, руководимое принципом удовольствия, иначе говоря, что ребенок раннего возраста мыслит по тем же мотивам, по каким он стремится ко всякой другой деятельности, то есть для получения удовольствия. В зависимости от этого мышление ребенка раннего возраста представляется Пиаже, как и этими авторами, чисто биологической деятельностью полу инстинктивного порядка, направленной на получение удовольствия.

Эту мысль ребенка Блейлер называет аутистической мыслью, Пиаже называет по-разному – то направленной, то сновидной, поскольку она находит более яркое выражение в сновидениях, в частности в сновидениях ребенка. в качестве исходной точки Пиаже берет ту же аутистическую мысль, о которой он очень образно говорит, что она не столько мысль в нашем смысле. Сколько свободно витающая мечта. Однако в процессе развития ребенка происходит его постоянное столкновение с социальной средой, которая требует принаравления к способу мышления взрослых людей. Здесь ребенок обучается языку. Который диктует строгое расчленение мысли, язык требует оформления социализации мысли, поведение ребенка в среде требует от него понимания мыслей других, ответа на эту мысль, сообщения собственной мысли.

Из всех этих способов общения возникает тот процесс, который Пиаже образно называл процессом социализации детской мысли. Процесс социализации детской мысли напоминает в его изображении процесс «социализации частной собственности». Детское мышление как нечто, принадлежавшее ребенку, составляющее его «личную собственность» как известной биологической особи, вычленяется, замещается формами мышления, которые ребенку навязаны окружающей средой. Переходную, или смешанную, форму между этой аутистической, сновидной мыслью ребенка и социализированной, логической мыслью человека, которая потеряла характер «личной собственности», потому что она совершается в формах и понятиях, логически контролируемых, занимает, по Пиаже, эгоцентризм детской мысли – это переходная ступень от детской мыли к социализированной и логической мыслью взрослого человека. Таков подход Пиаже к основным вопросам мышления. В исследовании развития мышления одни на первый план выдвигали аналогию детского мышления, сближали его с мышлением взрослого человека и делали попытки абсолютизировать логический характер детского мышления в раннем возрасте; другие, наоборот, пытались доказать глупость ребенка, доказать, что ребенок не способен к нашему мышлению.

Психология в значительной степени уточнила свою методику. Но основное значение этих исследований заключается в том, что они позволяли дать предварительный, но все же конкретный, построенный на экспериментальных исследованиях ответ на одну их центральных проблем современного учения о психических функциях ребенка – проблему системных отношений и связи между отдельными психическими функциями ребенка в их развитии.

Умение логически мыслить включает в себя ряд компонентов:

Умение ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений;

Умение подчиняться законам логики, строить свои действия в соответствии с ними;

Умение производить логические операции, осознанно их аргументируя,

Умение строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок и т.д.

Под логическим приемом мышления мы понимаем совокупность действий, направленных на выполнение логической операции или логических законов. Главным отличительным признаком логического приема является его ориентировка на логические правила, на требования, исходящие из логики. Из этого вытекает и второй существенный момент: широта применения.

Никто не будет спорить с ним, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьника идет «вообще» - без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевает начальными приемами мышления даже в старших классах школы. А эти приемы необходимы уже младшим школьникам, без них не происходит полностью усвоения материала.