y=y1-y2.
Слева от оси у-ов сделано дополнительное построение графика функции - у2= - arccos(cos x). Затем ординаты у1 и (- у2) складываются.
рис. 41.
11. у=х - arcctg (ctg x) (рис. 41).
График этой функции строится так же, как и предыдущий.
12. y=+lgx (рис. 42).
Вспомогательный график у1=. Ординаты функции y2=lgx откладываются не от оси х-ов, а от вспомогательного графика у1. Характерные точки:
1) при x=l y1==l; y2=lgl=0; у=1; точка А(1; 1);
2) при х=10 у1=; y2=lgl0=l; y=+l; точка В(10; +1);
3) =-∞.
Область существования заданной функции: (0; ∞), т.е. та же, что и функции y2=lgx.
Рис. 42.
13. у=- cos x (рис. 43).
Строим графики двух функций (штриховыми линиями): у1= и у2=-соsх. Второй график построен только для х≥0, т.е. в пределах области существования функции у1=. График заданной функции строится в этих же пределах сложением ординат: y1+у2.
рис. 43.
14. y=arcsin(sinx)- (рис. 44).
Помимо двух вспомогательных графиков функций у1=arcsin(sinx) и у2=, построен дополнительно еще один вспомогательный график: у3=-. От точек этого дополнительного графика (у3) отложены ординаты у1.
Кроме того, отмечены точки A и В, в которых графики функций у1 и у2 пересекаются, т. е. у=у1-y2=0; эти точки снесены на ось абсцисс.
15. y=—ax при а>1 (рис. 45).
Вспомогательные графики: y1= и у2=-ах. От точек кривой у2=-ах отложены ординаты у1=.
Рис. 44.
16. у=ах+а-х при а>1 (черт. 194). Вспомогательные графики: у1=ах и у2=а-х.
График заданной функции строится сложением ординат вспомогательных графиков: у=у1+у2.
Рис. 45. Рис. 46.
При x=0 заданная функция имеет минимум: ymin=a0+a-0= 1+1=2.
Педагогическая деятельность Л. Н. Толстого
Педагогическая деятельность Льва Николаевича Толстого (1828—1910) началась с 1849 года, когда он учил грамоте крестьянских детей Ясной Поляны. Более активную педагогическую работу он стал вести с 1859 года, продолжая ее с перерывами до конца своей жизни. По возвращении с Крымской войны он открыл в ...
Наглядность, как компонент развития внимания на
уроках английского языка
В своей практике учителя английского языка стремятся использовать наглядность как стимулирование процесса усвоения материала, как дополнительное средство запоминания и сохранения информации, как яркий опорный сигнал, способствующий развитию таких способностей ребенка, как воображение, зрительная и ...
Особенности конструктивной деятельности
Конструктивная деятельность учителя – это мыслительная деятельность по проектированию знаний, умений, навыков, а также по формированию качеств личности учащихся на отдалённый период времени, на конечный результат с учётом требований завтрашнего дня. Её содержание – отбор и проектирование учебного м ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.