.
Ответ: [17].
Сравнить числа и .
Решение:
I способ
Найдем , так как с вычислять труднее.
.
II способ
Заметим, что .
Часть угла (рис. 18), который обозначим как угол АОВ, расположена в четвертой, часть – в первой четвертях. Найдем синус этого угла, тогда будет ясно, в какой именно четверти находится угол . Обозначим и вычислим sin 5x.
Рис. 18
sin 5x = sin 4x. cos x + sin x. cos 4x= 2cos 2x. 2 sin x. cos x +sin x. (2cos2 2x –1)= = =
Ответ: [19].
V. Подведение итогов.
Итак, давайте вспомним, что сегодня мы сделали (учитель с помощью учащихся):
– научились строить различные графики, содержащие обратные тригонометрические функции, сравнивать числа и аркфункции, находить вид функции, обратной к тригонометрической;
– приобрели опыт решения примеров и построения графиков.
В завершении урока рекомендуем проверить усвоенные знания, предложив самостоятельную работу, где будут представлены один – два примера (из заданий для самостоятельной работы).
Конспект урока по алгебре №3 (10 класс)
Тема урока:
Обратные тригонометрические функции. Арктангенс и арккотангенс.
Тип урока: изучение нового материала.
Методы обучения: наглядный, словесный, практический.
Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.
Цели урока:
1. Образовательная:
– ввести понятие арктангенса и арккотангенса, рассмотреть их свойства и графики;
– рассмотреть способ вычисления значения данных аркфункций, решения примеров, их содержащих.
2. Развивающая:
– вырабатывать память учащихся;
– развивать логическое и абстрактное мышление.
3. Воспитательная
– прививать интерес к математике;
– воспитывать положительное отношение к процессу обучения.
Ход урока
I. Организационный момент:
– приветствие класса;
– проверить готовность класса к уроку;
– сообщить тему урока и цели.
II. Изучение нового материала.
Изучение нового материала рекомендуется дать аналогично предыдущему уроку изучения нового материала (Урок №1). Теоретический материал для урока можно найти в первом параграфе, пункты 1.4 и 1.5. Следует проводить сравнение и аналогию с уже изученными арксинусом и арккосинусом, одновременно выявляя их отличия.
III. Домашнее задание.
Продиктовать примеры (один – два, использовать дидактический материал, содержащийся в параграфе 1 п. 1.4).
IV. Подведение итогов.
Ребята, сегодня мы познакомились с новыми обратными тригонометрическими функциями – арктангенсом и арккотангенсом, изучили их свойства, графики, научились находить их значения. Есть что-нибудь непонятное в этой теме?
Проведение зачетного досугового мероприятия с семьей “семья – здоровый
образ жизни”
Цель: Создание положительного эмоционального комфорта у детей и взрослых в процессе общения друг с другом. Повышение педагогической культуры родителей по вопросам здорового образа жизни. Задачи: - Организовать совместное досуговое мероприятие для повышения знаний родителей по вопросам здоровьесбере ...
Этапы развития детского рисунка
Итальянский психолог К. Риччи выделяет два этапа эволюции детского рисунка: доизобразительный и изобразительный. Этапы, в свою очередь, делятся на несколько стадий. Первая стадия доизобразительного этапа – стадия каракулей, которая начинается в возрасте двух лет. Первые каракули - обычно почти случ ...
Работа по духовно – нравственному воспитанию в начальной школе
В связи с данными исследования мы пришли к выводу, что необходимо создать программу, направленную на воспитание духовно – нравственных качеств младших школьников, которой можно придерживаться в течение всего обучения ребенка в начальном звене. Программы духовно – нравственного воспитания с 1 –го по ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.